Tresnak
Kalkulagailu grafikoa
Kalkulagailu grafikoa online
Marraztu funtzio matematikoak eta arakatu haien grafikoak zoomarekin eta mugituz.
x^2sin(x)sqrt(x)log(x)abs(x)2*x + 1exp(x)tan(x)Tresna honi buruz
Funtzio bat marraztuta ikusteak hura ulertzen laguntzen du: non ebakitzen dituen ardatzak, non hazten den, asintotarik duen edo bi kurba nola alderatzen diren. Kalkulagailu grafiko honek hainbat funtzio irudikatzen ditu aldi berean, bakoitza bere kolorearekin, eta inekuazioak ere bai, betetzen dituen eremua itzalduta. Ikasteko, klaseak prestatzeko edo ariketa baten emaitza begi-bistan egiaztatzeko erabilgarria da.
Idatzi funtzioa y₁ errenkadan, x aldagai gisa erabiliz, adibidez sin(x) edo x^2 - 3. «Gehitu funtzioa» botoiarekin errenkada gehiago gehitzen dituzu. Eragilearen botoiak =, <, >, ≤ eta ≥ artean aldatzen du; kolore-laukiak kolorea aldatzen du, eta begiak funtzioa ezkutatzen du. Arrastatu grafikoa mugitzeko, eta erabili saguaren gurpila hurbiltzeko edo urruntzeko. «Ikuspegia» atalean, finkatu X eta Y tarteak eskuz edo erabili zoom-aurrezarpenak; «Puntu batean ebaluatu» atalean, x jakin baterako y-ren balioa lortzen duzu.
Grafikoa zure nabigatzailean sortzen da, mathjs eta Mafs liburutegiekin; funtzioak ez dira inora bidaltzen. log 10 oinarriko logaritmoa da, eta ln nepertarra. y = f(x) motako funtzio esplizituak baino ez ditu marrazten: ez ditu onartzen zirkunferentziak bezalako kurba inplizituak, koordenatu polarrak edo 3D. Ukipen-pantailetan, arrastatzea eta gurpila ez daude erabilgarri: aldatu ikuspegia tarteekin eta aurrezarpenekin.
Nola erabiltzen da kalkulagailu grafikoa?
- Idatzi lehen funtzioa y₁ errenkadan, x aldagai gisa erabiliz; adibidez, x^2 - 3 edo sin(x).
- Sakatu «Gehitu funtzioa» grafiko berean beste kurba bat marrazteko; bakoitza bere kolorearekin ateratzen da.
- Inekuazio bat irudikatu nahi baduzu, sakatu eragilearen botoia <, >, ≤ edo ≥ agertu arte: betetzen duen eremua itzaleztatzen da.
- Mugitu grafikoa arrastatuz eta hurbildu edo urrundu saguaren gurpilarekin. Mugikorrean, aldatu ikuspegia «Ikuspegia» atalaren tarteekin edo aurrezarpen batekin.
- Erabili «Puntu batean ebaluatu» x jakin batean y-k zenbat balio duen jakiteko.
Zer eragiketa eta funtzio idatz ditzaket?
Oinarrizko eragiketak edozein kalkulagailutan bezala idazten dira: + batzeko, - kentzeko, * biderkatzeko, / zatitzeko eta ^ berreturetarako (x^3 x-ren kuboa da). Erabili parentesiak taldekatzeko: (x + 1)^2 ez da x + 1^2 bera.
Erro karratuetarako idatzi sqrt(x); balio absoluturako, abs(x); esponentzialerako, exp(x). sin(x), cos(x) eta tan(x) funtzio trigonometrikoek radianetan lan egiten dute. pi eta e konstanteak bere horretan idatz daitezke. log(x) 10 oinarriko logaritmoa da, eta ln(x) logaritmo nepertarra.
Funtzio bat agertzen ez bada, ohikoena itxi gabeko parentesi bat edo * gabe idatzitako biderketa bat izaten da: hobe 2*x 2x baino.
Nola irakurri funtzio baten grafikoa?
X ardatzarekiko ebaki-puntuak f(x) = 0 ekuazioaren soluzioak dira. Y ardatzarekiko ebakidura funtzioaren balioa da x = 0 denean. Bi funtzio marrazten badituzu, gurutzatzen diren puntuak f(x) = g(x)-ren soluzioak dira; hurbildu zooma gurutzearen gainean koordenatuak zehatzago irakurtzeko.
Ezkerretik eskuinera igotzen den kurba gorakorra da tarte horretan; jaisten bada, beherakorra. Gailurrak eta haranak maximo eta minimo erlatiboak dira. Kurba x-ren balio baten inguruan gora edo behera jaurtitzen bada —1/x 0aren inguruan bezala—, asintota bertikal bat dago.
Hasteko adibideak
Parabola bat nola aldatzen den ikusteko, marraztu x^2, x^2 + 2 eta (x - 2)^2 batera. Hazkundeak alderatzeko, probatu x, x^2 eta 2^x. Trigonometriarako, sin(x) eta cos(x) batera bien arteko desfasea erakusten dute. Eta inekuazioekin praktikatzeko, y > x^2 - 4 parabolaren gaineko eremu osoa itzaleztatzen du.
Ohiko galderak
Nola marraztu bi funtzio aldi berean, non ebakitzen diren ikusteko?
Idatzi lehena y₁ errenkadan, sakatu «Gehitu funtzioa» eta idatzi bigarrena y₂ errenkadan. Bakoitza kolore batekin agertzen da; hurbildu gurutzatzen diren lekura eta erabili «Puntu batean ebaluatu» balioak egiaztatzeko.
y > x² bezalako inekuazioak irudika ditzaket?
Bai. Sakatu eragilearen botoia > agertu arte, eta idatzi x^2. Inekuazioa betetzen duen eremua itzaldu egiten da; < eta > eragileekin ertza marra etenez ateratzen da, eta ≤ eta ≥ eragileekin, marra jarraituz.
Zein zoom-aurrezarpen erabili funtzio trigonometrikoetarako?
«Trig.» aurrezarpenak ikuspegia -2πtik 2πra egokitzen du horizontalean eta -4tik 4ra bertikalean, sinuaren, kosinuaren edo tangentearen pare bat periodo ikusteko.
Nola idatzi erroak, berreketak eta balio absolutuak?
Erabili sqrt(x) erro karraturako, ^ berreketetarako (x^3), abs(x) balio absoluturako eta exp(x) e ber x-rako. Biderkatzeko, erabili beti *, adibidez 2*x.